本题考查刑事执法依据。

A、C项正确，《刑事诉讼法》第九十一条第三款规定：“人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”

B项正确，《刑事诉讼法》第九十六条规定：“公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。”

D项正确，《刑事诉讼法》第九十二条规定：“公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。”

故正确答案为ABCD。