设X的概率密度为f(x)=
【正确答案】正确答案：(1)E(X)=
=2，从而D(X)=E(X
2
)一(EX)
2
=2． (2)cov(X，｜X｜)=E(X｜X｜)一E(X)E(｜X｜)=E(X｜X｜)=
=0，从而X与｜X｜不相关． (3)对于给定的实数a＞0，显然事件{｜x｜≤1}
=2，从而D(X)=E(X
2
)一(EX)
2
=2． (2)cov(X，｜X｜)=E(X｜X｜)一E(X)E(｜X｜)=E(X｜X｜)=
=0，从而X与｜X｜不相关． (3)对于给定的实数a＞0，显然事件{｜x｜≤1}
【答案解析】解析：本题考查二个随机变量的协方差及相关性的概念，相关性与独立性的关系．由于分布已知，可以利用公式计算数字特征．