单选题
单选题
函数的表达式为f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]，则f(x)的定义域为R．
(1)a=1．
(2)
(1)a=1．
(2)
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 本题主要考查对数函数的定义域和二次函数与不等式组的结合．根据对数函数的定义域，指数(a2-1)x2+(a+1)x+1＞0对一切x∈R是恒成立的．当a2-1≠0时，应该满足二次函数的图像开口向上且与x轴没有交点．则其充要条件是：[*]解这个不等式组可得a＜-1或[*]，进一步检验a=-1时，f(x)=0满足题意，a=1时是一直线，不合题意．所以a的取值范围是[*]，观察可知条件(1)和条件(2)都不符合，联合起来也不符合，因此选E．
对于对数函数[*]，要求底数a＞0且a≠1，指数x＞0，二次函数的根的个数的判断有下列情况，即[*]，而二次函数f(x)=ax2+bx+c的值域情况是：a＞0，Δ＜0，f(x)＞0；a＜0，Δ＜0，f(x)＜0；a＞(＜)0，Δ=0，f(x)≥(≤)0；Δ＞0，f(x)有正有负．
该题目明显属于复合函数，外层函数是对数函数，内层函数是二次函数，定义域是全体实数则要求对数函数的指数(a2-1)x2+(a+1)x+1＞0对一切x∈R是恒成立的．因此结合二次函数的性质，必须满足二次项大于零，且和x轴没有交点．
对于对数函数[*]，要求底数a＞0且a≠1，指数x＞0，二次函数的根的个数的判断有下列情况，即[*]，而二次函数f(x)=ax2+bx+c的值域情况是：a＞0，Δ＜0，f(x)＞0；a＜0，Δ＜0，f(x)＜0；a＞(＜)0，Δ=0，f(x)≥(≤)0；Δ＞0，f(x)有正有负．
该题目明显属于复合函数，外层函数是对数函数，内层函数是二次函数，定义域是全体实数则要求对数函数的指数(a2-1)x2+(a+1)x+1＞0对一切x∈R是恒成立的．因此结合二次函数的性质，必须满足二次项大于零，且和x轴没有交点．
单选题
已知一名同学三门功课的平均成绩，则可以知道他得最高分的一门课程分数．
(1)知道最高分数与最低分数之差．
(2)知道最高分数与次高分数之差．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设课程分数从高到低排序为a，b，c，知道(a+b+c)÷3=C1，再加上a-b=C2，a-c=C3这两个条件则可以求出三门课程的分数，缺少一个条件各门课程的分数都不确定．
考查求解方程的知识．一元一次方程的解法：基本思想是化成等式一边是含单项式，且系数为一；二元一次方程组的解法：基本思想是消元，转化成一元一次方程来解．
一般地，n个未知数需要列出n个方程才能求解，缺少一个方程则未知数不确定．
考查求解方程的知识．一元一次方程的解法：基本思想是化成等式一边是含单项式，且系数为一；二元一次方程组的解法：基本思想是消元，转化成一元一次方程来解．
一般地，n个未知数需要列出n个方程才能求解，缺少一个方程则未知数不确定．
单选题
已知数列{an}为等比数列，公比为q，a1+a3+a5=14，则a5=8．
(1)a1=2．
(2)
(1)a1=2．
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a1+a3+a5=a1(1+q2+q4)，所以q2=2，则a5=8；由条件(2)，q=(a2+a4+a6)/a1+a3+a5=[*]，由a1+a3+a5=a1(1+q2+q4)=14，有a1=2，则a5=8．因此选D．
考查等比数列的相关性质an=akqn-k，an=kqn([*]，在函数中表示指数函数的系数)．
根据题干中等比、等差数列的已知条件，再结合数列中的通项公式，就可以求得数列中具体每项的数值．
考查等比数列的相关性质an=akqn-k，an=kqn([*]，在函数中表示指数函数的系数)．
根据题干中等比、等差数列的已知条件，再结合数列中的通项公式，就可以求得数列中具体每项的数值．
单选题
某商品打折，可以确定原售价．
(1)打折后每件获利减少8元．
(2)打8折．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 两条件单独都不能确定原售价，可以将两条件联合，打8折后每件获利减少8元，打8折应是在原售价上减少20%，为8元，则原售价应是8÷20%=40元，可以确定原售价，所以答案选C．
打折为在售价基础上打折扣，并非在进价基础上打折扣，[*]．
需注意，对于此类题目，判断条件是否充分的时候，也要注意条件联合之后是否充分，结果要全面．
单选题
某古玩收藏市值经过一次升值和贬值，价值维持不变．
(1)先升值15%，后贬值15%．
(2)先升值
，后贬值
，后贬值
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 可设原市值为x，则条件(1)，经过一次升值和贬值后，为x(1+15%)(1-15%)=x(12-15%2)显然不等于原市值x，所以不充分．条件(2)，[*]，充分．所以答案选B．
贬值和升值是在当时售价的基础上进行的．
在结合售价的基础上计算的时候注意两次乘法所乘的数是不同的．
贬值和升值是在当时售价的基础上进行的．
在结合售价的基础上计算的时候注意两次乘法所乘的数是不同的．
单选题
小王和小李参加同一次趣味知识问答，两人都答对的题目为20道，每道题都至少有一人答对，则题目总数为36道．
(1)小王答对29道，小李答对27道．
(2)小李答对27道，小王答对两人都答对题目数的
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 条件(1)，小王答对，小李没对的题目数为29-20=9道，小李答对，小王没对的题目数为27-20=7道，总题目数为9+7+20=36道，充分．条件(2)，小王答对，小李没对的题目数为[*]道，总题目数为5+7+20=32≠36，不充分．所以答案选A．
对容斥问题基本公式的考查：A∪B=A+B-A∩B．
判断充分不充分的时候，注意集合容斥之间的变化，结合基本容斥问题的计算公式来确定具体哪个条件充分．
单选题
x，y为非负实数，则
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 条件(1)当x+y=1时，xy有最大值，在x与y相等时达到，即[*]，当x+y＜1时，[*]，充分．条件(2)，当x2+y2=1时，xy在[*]时有最大值，最大值为[*]，x2+y2＜1时，[*]．所以答案选A．
考查对于基本数字的数理性质，对于几个数和定，则知道差小积大，是均值不等式的一种应用．
解决此类题需要了解数字的基本性质，利用数字的和一定，那么问乘积的最大值也就是确定他们差最小的时候，也就是他们最接近的时候．
考查对于基本数字的数理性质，对于几个数和定，则知道差小积大，是均值不等式的一种应用．
解决此类题需要了解数字的基本性质，利用数字的和一定，那么问乘积的最大值也就是确定他们差最小的时候，也就是他们最接近的时候．
单选题
现已知某种商品每提价10%，销售量会减少18%；每降价10%，销售量会增加15%．则这个月的利润比上个月的利润提高了．
(1)这个月的价格是上个月的110%．
(2)这个月的价格是上个月的90%．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 条件(1)，价格变为原来的110%，则销售量变为原来的82%，总的销售额变为原来的90.2%，但是不知道进价与原来价格的关系，所以不能判断利润是否增加．条件(2)中，价格变为原来的90%，售量变为原来的115%，总的销售额变为原来的103.5%，但是不知道进价与原来价格的关系，所以不能判断利润是否增加．
考查应用题中的利润问题．[*]．
由题干中销售额增减不能判断出利润的增减，所以在解决问题的时候注意还需知道进价与原来价格的关系．根据进价和原价格才能得到结果．
单选题
一只股票年初的买入价格是1元，则年末股票的收益率为
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 设股价每月的增长率为P，每月的分红比率为A．则第n月股票价格为(1+P)n，分红为(1+P)nA，股票的收益包括两部分，即股价上涨的部分(1+P)12-1和分红收益部分，分红收益为(1+P)A+(1+P)2A+…+(1+P)12A=[*]，所以股票的总收益为[*]，显然，当股价每月的增长率为12p，每月的分红比率为12a时，年末股票的收益率为[*]．
考查等比数列在实际问题中的应用．涉及到等比的求和公式：[*]．
根据题干给出的条件，股票的分红收益部分成等比数列，所求分红就可以用等比数列求和公式来直接计算．
考查等比数列在实际问题中的应用．涉及到等比的求和公式：[*]．
根据题干给出的条件，股票的分红收益部分成等比数列，所求分红就可以用等比数列求和公式来直接计算．
单选题
如图，在三角形ABC中，EF平行于BC，则三角形AEG的面积是三角形ABC面积的
．
(1)AG=2GH．
(2)
．(1)AG=2GH．
(2)
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由条件(1)，可以知道三角形AEG的面积是三角形ABH面积的[*]．由条件(2)，可以知道[*]，从而三角形ABH的面积是三角形ABC面积的[*]．条件(1)、(2)都不能单独推出题干结论，结合在一起可以知道三角形AEG的面积是三角形ABC面积的[*]．
考查相似三角形中线段与面积的比例问题．基本面积公式：[*]，以及相似三角形的性质定理，对应边上的中线、高、角平分线对应成比例．
相似三角形的性质定理：如果两个三角形相似，则(1)对应边成比例；(2)对应角相等；(3)对应边上的中线、高、角平分线对应成比例；(4)周长比等于相似比；(5)等高三角形的面积比为底边长之比；相似三角形的面积比为相似比的平方．