填空题
已知随机变量X的概率密度为f（x）=
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：20
【答案解析】解析：由于 D（X
2
）=E（X
4
）一E
2
（X
2
）。 E（X
2
）=∫
—∞
+∞
x
2
f（x）dx=2∫
0
+∞
x
2
．
e
—|x|
dx=∫
0
+∞
x
2
e
—x
dx=2!， E（X
4
）∫
—∞
+∞
x
4
f（x）dx=2∫
0
+∞
x
4
．
e
—|x|
dx=∫
0
+∞
x
2
e
—x
dx=2!， E（X
4
）∫
—∞
+∞
x
4
f（x）dx=2∫
0
+∞
x
4
．