【正确答案】 C

【答案解析】 用反证法，设{x_n+z_n}有界，则存在M＞0与M₁＞0，对一切n，|x_n+x_n|≤M，且|z_n|≤M₁．由不等式
   |x_n|=|x_n+z_n-z_n|≤|x_n+z_n|+|z_n|≤M+M₁，
   从而{x_n}有界，与题设矛盾．
   其它(A)、(B)、(D)均可举出反例．
   [评注] 有界数列与有界数列之和或差、或积，均为有界，但其商未必有界；有界数列与无界数列之和或差必无界；有界数列与无界数列之积或商未必有界，也未必无界，无界数列与无界数列之和、差、积或商均未必无界也未必有界，应具体分析．