【正确答案】 D

【答案解析】 我国《行政机关公务员处分条例》第16条规定，行政机关经人民法院、监察机关、行政复议机关或者上级行政机关依法认定有行政违法行为或者其他违法违纪行为，需要追究纪律责任的，对负有责任的领导人员和直接责任人员给予处分。故A项中给予该机关负责人张某行政处分的说法错误。
   由第14条的规定可知，行政机关公务员主动交代违法违纪行为，并主动采取措施有效避免或者挽回损失的，应当减轻处分。B项中，李某虽主动交代了自己的违法行为，但并未主动采取措施有效避免或挽回损失，故不应对其减轻处分。
   第38条第1款规定，行政机关公务员违法违纪，已经被立案调查，不宜继续履行职责的，任免机关可以决定暂停其履行职务。故C项中“应暂停其履行职务”的说法错误。
   根据该条第2款规定，被调查的公务员在违法违纪案件立案调查期间，不得交流、出境、辞去公职或者办理退休手续，又由《公务员法》第63条的规定可知，交流的方式包括调任、转任和挂职锻炼。所以，挂职锻炼也是交流的一种。
   因此，D项中对田某应不允许其挂职锻炼，是正确的。故本题答案选D。