【正确答案】因为A^TA=AA^T=I，B^TB=BB^T=I，所以
   A+B=BB^TA+BA^TA=B(B^T+A^T)。A=B(B+A)^T·A，从而
   |A+B|=|B| |B+A||A|=-|A|²|A+B|
   故    |A+B|=0    
   最后指出，根据行列式性质可知，|A^T|=|A|，但转置矩阵却不然，一般情况下A^T≠A。