填空题
假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=－k}=b／k
2
，P{Y=－k}=b／k
2
(k=1，2，3)，则a= 1，b= 2，Z=X+Y的分布律为 3．
- 1、
- 2、
- 3、
【正确答案】
1、正确答案：6／11, 2、36／49, 3、[*]
【答案解析】解析：
X，Y的分布律分别为
Z=X+Y的可能取值为－2．－1．0，1，2．由于 P{Z=－}=P{X+Y=－2}=P{X=1，Y=－3}=P{X=1}P{Y=－3}
类似地，P{Z=－1}=P{X+Y=－1}=P{X=1，Y=－2}+P{X=2，Y=－3}
P{Z=0}=P{X+Y=0} =P{X=1，Y=－1}+P{X=2，Y=－2}+P{X=3，Y=－3}
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=－1}+P{X=3}P{Y=－2}
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=－1}
于是Z的分布律为
X，Y的分布律分别为Z=X+Y的可能取值为－2．－1．0，1，2．由于 P{Z=－}=P{X+Y=－2}=P{X=1，Y=－3}=P{X=1}P{Y=－3}类似地，P{Z=－1}=P{X+Y=－1}=P{X=1，Y=－2}+P{X=2，Y=－3}P{Z=0}=P{X+Y=0} =P{X=1，Y=－1}+P{X=2，Y=－2}+P{X=3，Y=－3}P{Z=1}=P{X=2}P{Y=－1}+P{X=3}P{Y=－2}P{Z=2}=P{X=3}P{Y=－1}于是Z的分布律为