【正确答案】 1、{{*HTML*}}y=e^-xsinx    

【答案解析】注意到y'+y=y'+(x)'y=e^-xcosx，在其两边乘上e^x得到
y'e^x+e^xx'y=e^xe^-xcosx=cosx， 即(ye^x)'=cosx．
两边积分得到
ye^x=∫cosxdx+C=sinx+C， 即 y=e^-xsinx+Ce^-x．
由y(0)=0，得到C=0，故所求特解为y=e^-xsinx．