问答题 2.  坐标轴上从左到右依次的点为a[0]、a[1]、a[2]…a[n-1],设一根木棒的长度为L,求L最多能覆盖坐标轴的几个点?
【正确答案】本题求满足a[j]-a[i]<=L&&a[j+1]-a[i]>L这两个条件的j与i中间的所有点个数中的最大值,即j-i+1最大,这样题目就简单多了,方法也很简单:直接从左到右扫描,使用两个索引i和j,i从位置0开始,j从位置1开始,如果a[j]-a[i]≤L,则j+前进,并记录中间经过的点的个数,如果a[j]-a[i]>L,则j-回退,覆盖点个数-1,回到刚好满足条件的时候,将满足条件的最大值与前面找出的最大值比较,记录下当前的最大值,然后执行i+、j+,直到求出最大的点个数。
   有两点需要注意,如下所示:
   (1)这里可能不存在i和j使得a[j]-a[i]刚好等于L的情况发生,所以,判断条件不能为a[j]-a[i]==L。
   (2)可能存在不同的覆盖点但覆盖的长度相同的情况发生,此时只选取第一次覆盖的点。
   实现代码如下:
   def maxCover(a,L):
   count=2
   maxCount=1 #最长覆盖的点数
   start=0 #覆盖坐标的起始位置
   n=len(a)
   i=0
   j=1
   while i<n and j<n:
   while (j<n) and (a[j]-a[i]<=L):
   j+=1
   count+=1
   j-=1
   count-=1
   if count>maxCount:
   start=i
   maxCount=count
   i+=1
   j+=1
   print "覆盖的坐标点:",
   i=start
   while i<start+maxCount:
   print a[i],
   i+=1
   print '\n'
   return maxCount
   
   if __name__=="__main__":
   a=[1,3,7,8,10,11,12,13,15,16,17,19,25]
   print "最长覆盖点数:"+str(maxCover(a,8))
   程序的运行结果为:
   覆盖的坐标点:7 8 10 11 12 13 15
   最长覆盖点数:7
   算法性能分析:
   这种方法的时间复杂度为O(N),其中,N为数组的长度。
【答案解析】

[考点] 如何寻找最多的覆盖点。