解答题
设A为三阶矩阵ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且
Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3， Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3， Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．
Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3， Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3， Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．
问答题
20.求矩阵A的全部特征值．
【正确答案】A(ξ1，ξ2，ξ3)=(ξ1，ξ2，ξ3)
，因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以(ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故A～
，因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以(ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故A～【答案解析】
问答题
21.求｜A*+2E｜．
【正确答案】因为｜A｜=－5，所以A*的特征值为1，－5，－5，故A*+2E的特征值为3，－3，－3．从而｜A*+2E｜=27．
【答案解析】