问答题
下图(a)为相移法产生单边带信号的系统框图。如调制信号e(t)为带限信号，频谱如图(a)所示。其中，信号cosω
c
t经过90°相移网络后的输出为sinω
c
t。试写出输出信号a(t)的频谱函数表达式，并绘其频谱图。
【正确答案】
【答案解析】解 由系统框图，设e
1
(t)=e(t)cos(ω
c
t)，e
2
(t)为e(t)经过频响函数为-jsgnω的系统后的输出信号，e
2
(t)再与90°相移网络的输出信号sin(ω
c
t)相乘后得到e
3
(t)，则整个系统的输出信号
a(t)=e 1 (t)+e 3 (t)
对于e 1 (t)，易知其频谱函数
对于e 2 (t)，其频谱函数
E 2 (jω)=E(jω)·(-jsgnω)=-jE(jω)·sgnω
对于e 3 (t)，其频谱函数
于是a(t)的频谱函数
e 1 (t)，e 3 (t)及a(t)的频谱图分别如图(b)、(c)、(d)所示。
a(t)=e 1 (t)+e 3 (t)
对于e 1 (t)，易知其频谱函数
对于e 2 (t)，其频谱函数
E 2 (jω)=E(jω)·(-jsgnω)=-jE(jω)·sgnω
对于e 3 (t)，其频谱函数
于是a(t)的频谱函数
e 1 (t)，e 3 (t)及a(t)的频谱图分别如图(b)、(c)、(d)所示。