【正确答案】作图法求解，如图b所示。
(1)在位置Ⅱ连杆上截取任意长度[*]，同样在位置Ⅰ连杆上截取任意长度[*]。
1)连接△DB₂E₂。
2)将DB₂E₂转至DE₂与DE₁重合，“反转”得转位点B'₂。
3)连接DD'并作中垂线，铰链C应该在D和D'的中垂线上。
(2)在位置Ⅱ从动连架杆上截取任意长度[*]，作圆弧，延长连杆得位置Ⅰ连架杆的位置E₁。
1)连接△DB₂E₂。
2)将DB₂E₂转至B₂E₂与B₁F₁重合，“反转”得转位点D'。
3)连接B₁B'₂，并作中垂线，铰链C又应该在B₁和B'₂的中垂线上。
两中垂线的交点即为铰链C₁的位置。连杆为一三角形构件B₁C₁F₁。连接AB₁C₁D即为所设计的四杆机构。当摇杆从C₁D转至C₂D时，连杆从位置Ⅰ至位置Ⅱ，满足设计条件。
L_BC=80mm，L_CD=77mm
(3)该机构的最小传动角：机构的最小传动角应该在曲柄与机架共线的位置上。
作曲柄与机架拉直共线位置，得△B'C'D，作∠B'C'D=δ_max；作曲柄与机架重叠共线位置，得△B"C"D，作∠B"C"D=γ_min。所以，机构的最小传动角位置应该在AB"C"D位置上。

【答案解析】[解析] (1)给定连杆的两组位置，可以找到以铰链C为圆心、CD为半径的圆弧上的两个点。铰链C应该在D和D'的中垂线上。
(2)给定连架杆的两组位置，可以找到以铰链C为圆心、BC为半径的圆弧上的两个点。铰链C又应该在B₁和B'₂的中垂线上。
(3)两条中垂线的交点即为铰链C₁的位置。