单选题
设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x
1
，x
2
，…，x
n
是总体X的一组样本值，则P{X=0}的最大似然估计值为______
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设X～P(λ)，则
，x=0，1，2，…，从而P{X=0}=e
-λ
．
先求λ的最大似然估计值的一般形式．对于样本值x 1 ，x 2 ，…，x n ，似然函数为
取自然对数
令
，解之得λ的最大似然估计值
由于函数u=e
-λ
具有单值反函数λ=-lnu，由最大似然估计的不变性知P{X=0}=e
-λ
的最大似然估计值为
，x=0，1，2，…，从而P{X=0}=e
-λ
．
先求λ的最大似然估计值的一般形式．对于样本值x 1 ，x 2 ，…，x n ，似然函数为
取自然对数
令
，解之得λ的最大似然估计值
由于函数u=e
-λ
具有单值反函数λ=-lnu，由最大似然估计的不变性知P{X=0}=e
-λ
的最大似然估计值为