简答题

利用相关系数如何判断变量之间相关的方向和相关关系的密切程度?

【正确答案】

相关系数r的取值范围在-1~ +1之间。若0<r≤1,表明变量x与y之间存在正 线性相关关系;若-1≤r<0.表明x与y之间存在负线性相关关系;若r=+1,表明x与y 之间为完全正线性相关关系;若r=-1,表明x与y之间为完全负线性相关关系,可见当 |r| =1时,y的取值完全依赖于x,二者之间即为函数关系;当r=0时,说明两者之间不 存在线性相关关系,但可能存在其他非线性相关关系。

|r| →1说明两个变量之间的线性关系越强;|r| →0说明两个变量之间的线性关系 越弱。对于一个具体的r取值,根据经验可将相关程度分为以下几种情况:当|r| ≥0.8 时,可视为高度相关;当0.5≤|r|<0.8时,可视为中度相关;当0.3≤|r| <0.5时, 视为低度相关;当|r| <0.3时,说明两个变量之间的相关程度极弱,可视为不相关。但 这种解释必须建立在对相关系数的显著性检验的基础之上。

【答案解析】