问答题
求解下列微分方程：
问答题
(x+1)y"-ny=(1+x)
n+1
e
x
sinx；
【正确答案】
【答案解析】[解]化为标准方程
②令y=C(x)(x+1) n 为方程①的解，代入并整理得
C"(x)(x+1) n =(x+1) n e x sinx
C"(x)=e
x
sinx
③原方程的通解
②令y=C(x)(x+1) n 为方程①的解，代入并整理得
C"(x)(x+1) n =(x+1) n e x sinx
C"(x)=e
x
sinx
③原方程的通解
问答题
y"+siny+xcosy+x=0；
【正确答案】
【答案解析】[解]
令
则上式
u"+u+x=0． ②
①u"+u=0
u=Ce
-x
．
②设u=C(x)e -x 为②的解，代入并整理，得
③方程②的解
原方程的解
令
则上式
u"+u+x=0． ②
①u"+u=0
u=Ce
-x
．
②设u=C(x)e -x 为②的解，代入并整理，得
③方程②的解
原方程的解
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]将x看做因变量，y看做自变量，则原方程
①
②令x=C(y)e siny 为方程③的解，代入并整理，得
③方程③也即原方程的通解为
①
②令x=C(y)e siny 为方程③的解，代入并整理，得
③方程③也即原方程的通解为