A、B两项不选。《公安机关人民警察纪律条令》(2010年)第十五条规定，"有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予记大过或者降级处分；情节严重的，给予撤职处分：(一)违反规定吊销、暂扣证照或者责令停业整顿的；(二)违反规定查封、扣押、冻结、没收财物的"。由此可知，A项中民警小陈和B项中民警小张的行为需要根据情节轻重判断，但均不给予开除处分。C项当选。《公安机关人民警察纪律条令》(2010年)第七条规定，“有下列行为之一的，给予开除处分：(一)逃往境外或者非法出境、违反规定滞留境外不归的；(二)参与、包庇或者纵容危害国家安全违法犯罪活动的；(三)参与、包庇或者纵容黑社会性质组织犯罪活动的；(四)向犯罪嫌疑人通风报信的；(五)私放他人出入境的”。根据本条第五项可知，私放亲属出境应给予开除处分。D项不选。《公安机关人民警察纪律条令》(2010年)第二十五条规定，"违反规定使用公安信息网的，给予警告处分；情节较重的，给予记过或者记大过处分；情节严重的，给予降级或者撤职处分"。由此可知，民警小肖的行为需要根据情节轻重判断，但不给予开除处分。故本题选C。