单选题
设
，在x=0处二阶可导，则常数a，b，c分别是
，在x=0处二阶可导，则常数a，b，c分别是
【正确答案】
C
【答案解析】[分析一] 首先要求f(x)在x=0处连续，即
[*]
得a=0．
当a=0时f(x)可写成
[*]
现要求f'(0)[*]，即f'-(0)=f'+(0)，由
[*]
得[*]，此时
[*]
最后要求f"(0)[*]，即f"+(0)=f"-(0)，由
[*]
得[*]．
因此选(C)．
[分析二] [*]在x=0邻域有二阶泰勒公式
[*]
于是f(x)在x=0处二阶可导的充要条件是
[*]
因此选(C)．
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得a=0．
当a=0时f(x)可写成
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现要求f'(0)[*]，即f'-(0)=f'+(0)，由
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得[*]，此时
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最后要求f"(0)[*]，即f"+(0)=f"-(0)，由
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得[*]．
因此选(C)．
[分析二] [*]在x=0邻域有二阶泰勒公式
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于是f(x)在x=0处二阶可导的充要条件是
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因此选(C)．
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