【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 若Aⁿα=0，则Aⁿ⁺¹α=A(Aⁿα)=A0=0，即若α是(Ⅰ)的解，则α必是(Ⅱ)的解，可见命题(1)正确．
下面的问题是选A还是选B?即(2)与(4)哪一个命题正确?
如果Aⁿ⁺¹α=0，而Aⁿα≠0，那么对于向量组α，Aα，A²α，…，Aⁿα，一方面有：
若kα+k₁Aα+k₂A²α+…+k_nAⁿα=0，用Aⁿ左乘上式的两边，并把Aⁿ⁺¹α=0，Aⁿ⁺²α=0，……代入，得
kAⁿα=0，
由于Aⁿα≠0而知必有k=0．类似地用A^n-1左乘可得k₁=0，……
因此，α₁，Aα，A²α，…，Aⁿα线性无关．但另一方面，这是n+1个n维向量它们必然线性相关，两者矛盾．故Aⁿ⁺¹α=0时，必有Aⁿα=0，即(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解．因此命题(2)正确．