单选题 设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：
①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价.
②若行列式丨A丨=丨B丨，则A，B为等阶矩阵.
③若Ax=0与Bx=0都只有零解，则A，B为等阶矩阵.
④若A，B为相似矩阵，则Ax=0与Bx=0的解空间的维数相同.
以上命题中正确的是
  • A.①③
  • B.②④
  • C.②③
  • D.③④
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] A，B等价推不出A，B的行向量组等价. 如： [*]， A，B等价，但A，B行向量组并不等价. 可排除A. 若丨A丨=丨B丨，但r(A)未必与r(B)相等，可排除B、C. 故选D.