结构推理 为了测定某重油预热炉的对象特性,在某瞬间(假定为)突然将燃料气量从2.5t/h增加到3.0t/h,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如图所示。假定该对象为一阶对象,试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式(分别以温度变化量与燃料量变化为输出量与输入量)及传递函数表达式,并解出燃料变化量为0.5t/h时温度变化量的表达式。
【正确答案】解该对象为具有纯滞后的一阶对象,由图可得出 放大系数 由一阶对象的输出响应 (1) 式中,为温度的增量,K为放大系数,A为输入幅值,T为时间常数,为与相对应的时间增量,由图可知 , 将以上数据代入式(1),可有 (2) 由式(2)可解得 由于有纯滞后时间 故系统微分方程式为 (3) 式中的y为输出量(温度变化值),x为输入量(燃料量变化值) 由式(3)可得出该对象的传递函数为 (4) 当燃料变化量为0. 5t/h时,参照式(1),其输出温度变化量的函数表达式为 (5) 式(5)的时间t取值范围为。
【答案解析】