依据《刑法》第417条规定：“有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员，向犯罪分子通风报信、提供便利，帮助犯罪分子逃避处罚的，处3年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑。”故A项中公安人员甲的行为构成帮助犯罪分子逃避处罚罪。依据《刑法》第305条规定：“在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，处3年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处3年以上7年以下有期徒刑。”故B项中医师属于鉴定人，其作虚假证明的行为构成伪证罪。依据《刑法》第310条规定，包庇罪的行为方式为作假证明包庇。即以非证人身份向司法机关提供虚假的证明材料，为犯罪分子掩盖罪行或者开脱、减轻罪责。故C项中替人顶罪属于作假证明包庇犯罪分子的情况，构成包庇罪。D项中甲的行为属于徇私舞弊不移交刑事案件罪。故本题C项当选。注意依据《刑法》第385条规定，甲同时还构成受贿罪。