选择题
设曲线L：f(x，y)=1，f(x，y)具有一阶连续偏导数，过第二象限内的点M和第四象限内的点N，Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是______
A、
∫
Γ
f(x，y)dx．
B、
∫
Γ
f(x，y)dy．
C、
∫
Γ
f(x，y)ds．
D、
∫
Γ
f'
x
(x，y)dx+f'
y
(x，y)dy．
【正确答案】
B
【答案解析】
记M(x
M
，y
M
)，N(x
N
，y
N
)，则
x
M
＜0，y
M
＞0；x
N
＞0，y
N
＜0．
A∫
Γ
f(x，y)dx=[*]＞0．
B∫
Γ
f(x，y)dy=[*]＜0．
C∫
Γ
f(x，y)ds=[*]=s，其中s为Γ从M到N的弧长．
D∫
Γ
f'
x
(x，y)dx+f'
y
(x，y)dy=∫
Γ
(x，y)
=[*]
=1-1=0．
故选B．
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