单选题
6.
若函数f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)<0,f'(x)≥k>0,则在(0,+∞)内f(x)
A、
没有零点.
B、
至少有一个零点.
C、
只有一个零点.
D、
有无零点不能确定.
【正确答案】
C
【答案解析】
讨论函数的零点,一般要用连续函数在闭区间上的介值定理.根据拉格朗日中值定理,f(x)=f(0)+f'(ξ)x(0<ξ<x),得f(x)≥f(0)+kx.显然当x足够大时f(x)>0
(事实上只需x>
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