计算题
椭圆C：
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
问答题
24.求椭圆C的方程；
【正确答案】由题意得
，即4c2=3a2，又因为点(－c，
)在椭圆C上，于是有
=1，得b2=1，a2=4，所以椭圆C的方程为
，即4c2=3a2，又因为点(－c，)在椭圆C上，于是有=1，得b2=1，a2=4，所以椭圆C的方程为【答案解析】
问答题
25.点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m，0)，求m的取值范围；
【正确答案】由点P在椭圆C上，得|PF1|+|PF2|=2a=4，又因为P不是长轴端点，由三角形角平分线定理，得
，(m≠√3)记|PF2|=t，则|PF1|=4－t，2－√3＜t＜2+√3，于是有
，解之t=2－
．解不等式2－√3＜2－
＜2+√3，得－
，(m≠√3)记|PF2|=t，则|PF1|=4－t，2－√3＜t＜2+√3，于是有，解之t=2－．解不等式2－√3＜2－＜2+√3，得－【答案解析】
问答题
26.在(Ⅱ)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明
【正确答案】设P(x0，y0)，则
+y02=1，且k=－
+y02=1，且k=－【答案解析】