单选题
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
=e
x
，y
2
=2xe
x
，y
3
=3e
-x
，则该微分方程为( )
[*]
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
因为y
1
=e
x
，y
2
=2xe
x
，y
3
=3e
-x
为三阶常系数齐次线性微分方程的三个特解，所以其对应的特征方程的特征值为λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=-1，其对应的特征方程为
(λ-1)
2
(λ+1)一0，即λ
3
-λ
2
-λ+1=0，
则微分方程为[*]，选(A)．
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