问答题
A是三阶矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是三个不同的特征值，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ
1
+ξ
2
)，A(ξ
2
+ξ
3
)，A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
【正确答案】
【答案解析】【证】
因为ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 线性无关，
因为ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 线性无关，