问答题 某工厂计划用M1，M2，M3三种原料生产A型和B型两种产品，其有关数据如表3-11所示．问这两种产品各生产多少件才能使总利润最大?
   
表3-11

原 料 每件产品所需原料/公斤 现有原料数/公斤
A型 B型
M1
M2
M3		 1
2
1		 3
1
1		 90
80
45
产品利润/(元/件) 5 4  

   写出上述问题的线性规划模型和对偶问题的数学模型；用单纯形法求解原问题，并从最优单纯形表中得出对偶问题的最优解．
【正确答案】原问题的最优解x*=(35，10)T，对偶问题最优解u*=(0，1，3).
【答案解析】