【正确答案】证明：已知劳动的产出弹性，资本的产出弹性。
(1)由F(L，K)=AK^αL^β可得：
MP_L=βAK^αL^β-1，AP_L=AK^αL^β-1
MP_K=αAK^α-1L^β，AP_K=AK^α-1L_β
所以，可知：当生产函数具有Cobb-Dauglas的形式时，劳动和资本的产出弹性为常数。
(2)设E_L=β，E_K=α，其α、β均为常数。则有，即：
MP_L·L=β·AP_L·L=β·F(L，K)
MP_K·K=α·AP_K·K=α·F(L，K)
其中F(L，K)=AP_L·L=AP_K·K为生产函数。所以，，即αL．