选择题
5.
设有随机变量X，已知E(X)=μ，D(X)=σ
2
，则对常数C(C≠μ)必有( )．
A、
E(X—C)
2
=E(X
2
)一C
2
B、
E(X—C)
2
=E(X—μ)
2
C、
E(X—C)
2
＜E(X—μ)
2
D、
E(X—C)
2
＞E(X—μ)
2
【正确答案】
D
【答案解析】
因E(X－C)
2
一E(X－μ)
2
=E[(X－C)
2
一(X一μ)
2
]=E(C
2
一2XC+2Xμ一μ
2
)
=C
2
—2μC+2μ
2
一μ
2
=(C一μ
2
)=E(C－μ)
2
＞0，故E(X—C)
2
＞E(X－μ)
2
．仅(D)入选．
提交答案
关闭