【正确答案】方程组的系数行列式
(I)当a≠b且a≠(1-n)b时，方程组只有零解。
(Ⅱ)当a=b时，对系数矩阵做初等行变换，有

得到基础解系：
α₁=(一1，1，0，…，0)^T，α₂=(一1，0，1，…，0)^T，…，α_n-1=(一1，0，0，…，1)^T
方程组的通解为：
k₁α₁+k₂α₂+…+k_n-1α_n-1其中k₁，k₂，…，k_n-1为任意常数．
(Ⅲ)当a=(1一n)b时，对系数矩阵做初等行变换，有