【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 矩阵的初等变换 [答案解析] 注意矩阵A经一系列行(列)的初等变换化为B，则相当于存在可逆矩阵P(可逆矩阵Q)，使A左乘P(右乘Q)得B，即PA=B(或AQ=B)，如果只强调A经过若干次初等变换(并未指出行的或列的)变为B，则应存在可逆矩阵P，Q，使PAQ=B，因此选项(B)正确，此时r(B)=r(PAQ)=r(A)，选项(C)不正确，而且由|P||A||Q|=|B|，故选项(A)不正确。 如果A经过行的初等变换化为B，则AX=0与BX=0同解，今仅知经过初等变换，因此(D)也不正确，应选(B)。