【正确答案】
【答案解析】27
[解析] 由题设易知E(X)=1，D(X)=2，E(Y)=D(Y)=3.
D(XY)=E(XY)
2
-(E(XY))
2
=E(X
2
Y
2
)-(E(XY))
2
，又X，Y独立，所以有E(X
2
Y
2
)=E(X
2
)E(Y
2
)，E(XY)=E(X)E(Y)，
于是E(X
2
Y
2
)=E(X
2
)·E(Y
2
)=ED(X)+(E(X))
2
][D(Y)+(E(Y))
2
]
=3×12=36.
(E(XY))
2
=(E(X))
2
(E(Y))
2
=9，
则D(XY)=36-9=27.