单选题 15.设函数

A、 f(x)不连续，F(x)可微且是f(x)的一个原函数．
B、 f(x)不连续且不存在原函数，因而F(x)不是f(x)的原函数．
C、 f(x)与F(x)均为可微函数，且F(x)为f(x)的一个原函数．
D、 f(x)连续，且F'(x)=f(x)．

【正确答案】 A

【答案解析】可验证x=0为f(x)的第二类间断点，因为

上式等号右端第二项极限不存在(无界，但不为无穷大量)．
但可以验证F(x)在x=0处可微，且