单选题
设ξ
1
，ξ
2
是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η
1
，η
2
为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：先看特解．(ξ
1
一ξ
2
)／2是AX=0的解，不是AX=β的解，从而(A)，(C)都不对．(ξ
1
+ξ
2
)／2是AX=β的解． 再看导出组的基础解系．在(B)中，η
1
，η
1
一η
2
是AX=0的两个解，并且由η
1
，η
2
线性无关容易得出它们也线性无关，从而可作出AX=0的基础解系，(B)正确． 在(D)中，虽然η
1
，ξ
1
一ξ
2
都是AX=0的解，但不知道它们是否无关，因此(D)作为一般性结论是不对的．