单选题
5.设f(x)=｜(x一1)(x一2)2(x一3)3，则导数f'(x)不存在的点的个数是( )
【正确答案】
B
【答案解析】设φ(x)=(x一1)(x一2)2(x一3)3，则f(x)=｜φ(x)｜．使φ(x)=0的点x=1，x=2，x=3可能是f(x)的不可导点，还需考虑φ'(x)在这些点的值．
φ'(x)=(x—2)2(x—3)3+2(x一1)(x一2)(x一3)3+3(x—1)(x一2)2(x一3)3，显然，φ'(1)≠0，φ'(2)=0，φ'(3)=0，所以只有一个不可导点x=1．故选B．