问答题
设f(x)∈C
2
[a，b]，I(f)=
I(f)的梯形公式．将[a，b]进行n等分，记h=(b-a)/n，x
i
=a+ih，0≤i≤n．
1)写出计算积分I(f)的复化梯形公式T
n
(f)．
2)已知I(f)-T(f)=
证明：存在η∈(a，b)，使得I(f)-T
n
(f)=
I(f)的梯形公式．将[a，b]进行n等分，记h=(b-a)/n，x
i
=a+ih，0≤i≤n．
1)写出计算积分I(f)的复化梯形公式T
n
(f)．
2)已知I(f)-T(f)=
证明：存在η∈(a，b)，使得I(f)-T
n
(f)=
【正确答案】正确答案：1)复化梯形公式为
2)利用梯形公式的截断误差得
2)利用梯形公式的截断误差得【答案解析】