填空题
对随机变量X，Y，Z，已知EX＝EY＝1，EZ＝－1，DX＝DY＝1，DZ＝4，ρ
(X，Y)
＝0，ρ
X，Z
＝
，ρ
Y，Z
＝－
，ρ
Y，Z
＝－
- 1、
- 2、
- 3、
【正确答案】
1、正确答案：1, 2、[*], 3、3．
【答案解析】解析：E(X＋Y＋Z)＝EX＋EY＋EZ＝1，D(X＋Y＋Z) ＝DX＋DY＋DZ＋2coy(X，Y)＋2coy(X，Z)＋2cov(Y，Z) ＝1＋1＋4＋0＋2ρ
X，Z
＝6＋2×
×2＋2×(－
)×2＝
cov(2X＋Y，3Z＋X)＝6cov(X，Z)＋2Dx＋3cov(Y，Z)＋cov(Y，X) ＝6×ρ
(X，Z)
＋2DX＋3.ρ
(Y，Z)
.
＋0 ＝6×
×2＋2×1＋3×(－
＝6＋2×
×2＋2×(－
)×2＝
cov(2X＋Y，3Z＋X)＝6cov(X，Z)＋2Dx＋3cov(Y，Z)＋cov(Y，X) ＝6×ρ
(X，Z)
＋2DX＋3.ρ
(Y，Z)
.
＋0 ＝6×
×2＋2×1＋3×(－