将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为______.
A、
18
B、
24
C、
30
D、
36
E、
48
【正确答案】
C
【答案解析】
甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,一定有2个人在一个班,
方法一:间接法,总数减去甲、乙在一个班,[*].
方法二:直接法,先将甲、乙、丙、丁分4组,再排列,
(1)甲、乙各在一组且每组1人,1种;
(2)甲、乙中1人所在组有2人时,[*]种;
所以共有[*]
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