综合题
有14名智力水平相近的被试随机分配在三种不同的时间倒计时提醒情境(主考提醒、挂钟提醒、自我提醒)下参加某一智力竞赛。表1为三种时间倒计时提醒情境下被试回答正确的竞赛题目数，经检验方差齐性。表2为双侧检验时的F值表。(2010年)
问答题
23.参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析有何异同。
【正确答案】方差分析主要应用于两种以上的实验数据处理，同时比较两个以上的样本平均数。
在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种过程称作假设检验。假设检验包括参数检验和非参数检验。若进行检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，则为参数假设检验；若对总体分布的形态所知甚少，需要对未知分布函数的形态及其他特征进行假设检验，则为非参数检验。非参数检验是对总体不做严格假定的的统计检验，非参数检验一般是对称名数据、顺序数据等计量信息较弱的资料进行统计检验，对能够使用参数检验的数据进行非参数检验会丢掉许多信息，使检验的精确度下降。
参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析的异同点
①相同点：都属于假设检验方法；都能对两组以上的均数差异进行检验。
②不同点：参数检验中的方差分析要求待比较的变量服从正态分布，且各组数据必须方差齐性，当数据不能满足这些条件时，可以采用非参数检验。参数检验的方差分析根据涉及因素的多少，分为单因素方差分析和多因素方差分析，单因素方差分析又包括完全随机设计的方差分析和随机区组设计的方差分析。运用非参数检验进行方差分析时，对于完全随机设计，采用克一瓦氏单因素方差分析；对于随机区组设计，采用弗里德曼二因素等级方差分析。由于非参数检验中的方差分析将数据转换为等级数据，因此，分析结果不如参数检验精确。
在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种过程称作假设检验。假设检验包括参数检验和非参数检验。若进行检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，则为参数假设检验；若对总体分布的形态所知甚少，需要对未知分布函数的形态及其他特征进行假设检验，则为非参数检验。非参数检验是对总体不做严格假定的的统计检验，非参数检验一般是对称名数据、顺序数据等计量信息较弱的资料进行统计检验，对能够使用参数检验的数据进行非参数检验会丢掉许多信息，使检验的精确度下降。
参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析的异同点
①相同点：都属于假设检验方法；都能对两组以上的均数差异进行检验。
②不同点：参数检验中的方差分析要求待比较的变量服从正态分布，且各组数据必须方差齐性，当数据不能满足这些条件时，可以采用非参数检验。参数检验的方差分析根据涉及因素的多少，分为单因素方差分析和多因素方差分析，单因素方差分析又包括完全随机设计的方差分析和随机区组设计的方差分析。运用非参数检验进行方差分析时，对于完全随机设计，采用克一瓦氏单因素方差分析；对于随机区组设计，采用弗里德曼二因素等级方差分析。由于非参数检验中的方差分析将数据转换为等级数据，因此，分析结果不如参数检验精确。
【答案解析】
问答题
24.选择一种恰当的参数检验方法进行参数检验，或使用克—瓦氏单因素方差分析进行非参数检验，并对统计检验结果做出解释。(克—瓦氏单因素方差分析使用的公式：H=
【正确答案】(1)统计检验—参数检验方法
①根据题意，14名被试被随机分到三组提醒情境中。涉及的自变量只有提醒情境。采用单因素完全随机设计的方差分析。
②方差分析步骤
研究假设：H0：μA=μB=μCH1：μA≠μB≠μC
∑∑X2=223+409+294=926
∑∑X=29+45+38=112
③查F表，使用内插法，取α=0．05时，F0．05(2，11)=5．28(或取α=0．01时，F0．01(2，11)=8．97)；比较结果表明F＜F0．05(2，11)(或F0．01(2，11))
④根据参数检验结果可以得出结论，不同的倒计时提醒方式下被试的智力竞赛成绩之间的差异在0．05(或0．01)水平上不显著。即，不同提醒情境下智力竞赛成绩没有显著差异。
(2)统计检验——用克—瓦氏单因素方差分析进行非参数检验的方法
①将各组数据混合，从小到大排列出等级
②将等级和R代入以下公式计算H值
①根据题意，14名被试被随机分到三组提醒情境中。涉及的自变量只有提醒情境。采用单因素完全随机设计的方差分析。
②方差分析步骤
研究假设：H0：μA=μB=μCH1：μA≠μB≠μC
∑∑X2=223+409+294=926
∑∑X=29+45+38=112
③查F表，使用内插法，取α=0．05时，F0．05(2，11)=5．28(或取α=0．01时，F0．01(2，11)=8．97)；比较结果表明F＜F0．05(2，11)(或F0．01(2，11))
④根据参数检验结果可以得出结论，不同的倒计时提醒方式下被试的智力竞赛成绩之间的差异在0．05(或0．01)水平上不显著。即，不同提醒情境下智力竞赛成绩没有显著差异。
(2)统计检验——用克—瓦氏单因素方差分析进行非参数检验的方法
①将各组数据混合，从小到大排列出等级
②将等级和R代入以下公式计算H值
【答案解析】第一题参数检验与非参数检验的方差分析的异同，属于基础记忆性知识点。考生在答题的过程中，需要对三个概念理解记忆。根据概念的解释，比较参数检验和非参数检验的异同就比较容易。第二题是统计计算题，其实题干已经明确说明可以用什么方法，参数检验的方差分析或克瓦氏单因素方差分析，从二者中选择一种即可。方差分析因为比较常用，考生一定要牢记方差分析的计算方法。历年考题，一般是实验设计和统计推断分析综合在一起考查，因此考生需要重点掌握实验设计的类型，以及涉及到的统计方法。