【正确答案】若|f(x)|≤4，x∈[0，1]，则

由设，f(x)连续，x∈[0，1]，

故 |f(x)|＞4，z∈[0，1]，
即有.
注：①式成立，用到一个命题：设f(x)连续，x∈[a，b]，且f(x)≥0，则的充要条件为

【答案解析】[分析] 采用反证法．