单选题设f(x)在x=a处连续且

A、 f(x)不可导，但|f(x)|可导．
B、 f(x)不可导，且|f(x)|也不可导．
C、 f(x)可导，且f"(a)=0．
D、 f(x)可导，但对不同的f(x)，f"(a)可以等于0，也可以不等于0

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 由

存在知

所以

再由f(x)在x=a处连续，故f(a)=0．于是

当x→a ⁺ 时，

当x→a ^- 时，

所以A=0，即有

以下证明

事实上，

在x=a的去心邻域内，

有界(只是+1或-1)，而

所以．

所以