问答题
什么是牛顿基函数?它与单项式基{1，x，…，x
n
)有何不同?
【正确答案】
{1，x-x
0
，…，(x-x
0
)…(x-x
1
))是节点x
i
(i=0，1，…，n)上的牛顿基函数n次插值多项式表示为
p
n
(x)=a
0
+a
1
(x+x
0
)+…+a
n
(x+x
0
)…(x-x
n-1
)
其中a
k
=f[x
0
，x
1
，…，x
k
] (k=0，1，…，n)
牛顿插值多项式由基函数逐次递推得到，与单项式基相比，可节省计算量，且便于程序设计．
【答案解析】
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