单选题 某类型电话呼唤时间T为连续型随机变量，满足 P(T＞t)=ae －λt +(1－a)e －μ ，t≥0，0≤α≤1，λ，μ＞0， 求ET．
【正确答案】正确答案：依题设，先求T的密度函数，利用分布函数法． 当t≥0时，F(t)=P{T≤t}=1－P{T＞t}=1－αe －λt －(1－α)e －λt ， 由F(0)=0，F(t)单调非减非负知，当t＜0时，F(t)=0，所以T的分布函数为 从而得T的密度函数为 因此 ET=∫ －∞ +∞ tf(t)dt=∫ 0 +∞ [αλte －λt +μ(1－α)te －μt ]dt 其中∫ 0 +∞ te －kt dt
【答案解析】