问答题 设A，B，C为任意集合，试证：
【正确答案】A×(B∪C)={(x，y)|x∈A且y∈B∪C}
   ={(x，y)|x∈A且y∈B或x∈A且y∈C}
   ={(x，y)|(x，y)∈A×B或(x，y)∈A×C}
   ={(x，y)|(x，y)∈(A×B)∪(A×C)}
   =(A×B)∪(A×C)
【答案解析】
【正确答案】A×(B∩C)={(x，y)|x∈A且y∈B∩C}
   ={(x，y)|x∈A且y∈B，且x∈A且y∈C}
   ={(x，y)|(x，y)∈A×B且(x，y)∈A×C}
   ={(x，y)|(x，y)∈(A×B)∩(A×C)}
   =(A×B)∩(A×C)．
【答案解析】上述等式左边是表示先做括号内的并、交运算，再做笛卡儿乘积；而等式右边则表示先做括号内的笛卡儿乘积，再做并、交运算．它们的结果应该是一样的，可以用笛卡儿乘积和并、交运算的定义及括号的优先级别来证明，这是集合等式证明中的一种基本方法．