【正确答案】 C

【答案解析】本题考查矩阵的秩与其行秩和列秩的关系，并用其秩来判定向量组的线性相关性．由r(A)=A的行秩=A的列秩，因此由r(A)=m，可得A的行向量组线性无关，而无法判断A的列向量组的线性相关性，所以A、B不正确，而当m＜n时，A的n个列向量都是m维的，所以这n个m维的列向量必线性相关，故排除D选项，从而只能选C．