单选题
设随机变量X～B(1，
)，Y～B(1，)．已知X与Y的相关系数ρ=1，则PX=0，Y=1的值必为
A．0． B．
． C．
)，Y～B(1，)．已知X与Y的相关系数ρ=1，则PX=0，Y=1的值必为A．0． B．
． C．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 
，EX=EY=
，DX=DY=
所以
，即cov(X，Y)=
但cov(X，Y)=E(XY)-EX·EY，即
，
所以E(XY)=
，由于XY的取值只有0和1．
因此，P{XY=1}=即P{X=1，Y=1}=，
P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P{X=1，Y=1}=-
，EX=EY=，DX=DY=所以
，即cov(X，Y)=但cov(X，Y)=E(XY)-EX·EY，即
，所以E(XY)=
，由于XY的取值只有0和1．因此，P{XY=1}=
即P{X=1，Y=1}=，P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P{X=1，Y=1}=
-