解答题
5.
已知齐次线性方程组
【正确答案】
由于方程组(Ⅱ)中“方程个数<未知数个数”,所以方程组(Ⅱ)必有非零解.那么方程组(I)必有非零解.(I)的系数矩阵行列式为0,即
对方程组(I)的系数矩阵作初等行变换,有
则方程组(I)的通解是k(一1,一1,1)
T
.由已知,则(一1,一1,1)
T
也是方程组(Ⅱ)的解,则有
【答案解析】
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