填空题空间曲线

在xOy平面上的投影在x≥0处围成的区域记为D，则

1、

【正确答案】 1、160π+256

【答案解析】 由

两式相减，得x²+y²-8z=0，即

于是得投影曲线方程为

化简即得
(x²+y²)²=32(x²-y²)．
化成极坐标，上述方程成为r²=32cos2θ．则