单选题
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
单选题
【正确答案】
E
【答案解析】解析：条件(1)：合比定理法，在等式的每个部分+2，得
若a+b+c=0，则原式=
若a+b+c≠0，则a=b=c，原式=8，故条件(1)不充分? 条件(2)：特殊值法． 令a=2，b=3，c=4，则原式=
若a+b+c=0，则原式=若a+b+c≠0，则a=b=c，原式=8，故条件(1)不充分? 条件(2)：特殊值法． 令a=2，b=3，c=4，则原式=
单选题
某公司得到一笔贷款共68万元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．(1)甲、乙、丙三个工厂按
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)的比例各项同乘以18得到条件(2)中的比例，所以两个条件等价．
单选题
(1)实数a，b，c满足a+b+c=0． (2)实数a，b，c满足abc＞0．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：显然条件(1)和(2)都不充分，联合两个条件： 可令a＞b＞c，因为a+b+c=0，且abc＞0，必有a＞0，b＜0，c＜0，故原式可化简为
单选题
的值为一2．(1)1＜x＜2． (2)2＜x＜3．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)：因为1＜x＜2，所以x—1＞0，x一2＜0，故
=—1-1=一2，充分． 条件(2)：因为2＜x＜3，所以x-1＞0，x-2＞0，故
=—1-1=一2，充分． 条件(2)：因为2＜x＜3，所以x-1＞0，x-2＞0，故
单选题
m=1．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由根号下面的数大于等于0，分母不等于0，可知x＞1．
单选题
实数A，B，C中至少有一个大于零．
(1)x，y，z∈R，
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)：A+B+C=(x-1)
2
+(y-1)
2
+(z-1)
2
+(π一3)＞0，所以A，B，C中至少有一个大于零，条件(1)充分． 条件(2)：ABC=(一1)（x+1)(x
2
一1)=(x
2
一1)
2
，又因为|x|≠1，所以ABC＞0，A，B，C的符号为1正2负或者3正，条件(2)充分．
单选题
不等式|x一2|+|4一x|＜s无解． (1)s≤2． (2)s＞2．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：根据三角不等式，有|x一2|+|4一x|≥|x一2+4一x|=2，故条件(1)充分，条件(2)不充分．
单选题
不等式|1一x|+|1+x|＞a对于任意的x成立． (1)a∈(一∞，2)． (2)a=2．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：|1-x|+|x+1|≥|1一x+x+1|=2，故当a＜2时，|x+1|+|1-x|＞2恒成立．条件(1)充分，条件(2)不充分．
单选题
方程的整数解有7个． (1)方程为|x+1|+|x一5|=6． (2)|x+1|—|x一5|=6．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)：由类型1的结论可知，当一1≤x≤5时，|x+1|+|x-5|=6，所以整数解为一1，0，1，2，3，4，5共7个，充分．条件(2)：由类型2的结论可知，当x≥5时，|x+1|—|x一5|=6，整数解有无数个，不充分．
单选题
方程|x|=ax+1有一个负根． (1)a＞1． (2)a＞一1．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：设x
0
为此方程的负根，则x
0
＜0，有|x
0
|=ax
0
+1，即一x
0
=ax
0
+1，所以
单选题
已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1． (1)|a+b|≤1． (2)|a一b|≤1．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：条件(1)：举反例，令a=一2，b=1，则|a|＞1，故条件(1)不充分． 条件(2)：举反例，令a=2，b=1，则|a|＞1，故条件(2)不充分． 联立条件(1)、(2)： 由条件(1)：|a+b|≤1，平方得a
2
+2ab+b
2
≤1； 由条件(2)：|a一b|≤1，平方得a
2
一2ab+b
2
≤1； 两式相加，得2(a
2
+b
2
)≤2，即a
2
+b
2
≤1，故|a|≤1，|b|≤1．故联立两个条件充分．
单选题
x，y是实数，|x|+|y|=|x+y|． (1)x＞0，y＞0． (2)x＜0，y＞0．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：三角不等式|x+y|≤|x|+|y|，在xy≥0时等号成立，故条件(1)充分，条件(2)不充分．
单选题
(1)x≥1． (2)x＜3．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：分类讨论法．
单选题
|x|＜|x
3
|．
(1)x＜一1． (2)|x
2
|＜|x
4
|．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)：x＜一1，|x|＞1，故|x|＜|x
3
|，充分． 条件(2)：|x
2
|＜|x
4
|，两边同时除以x
2
，得|x
2
|＞1，故|x|＞1，所以|x|＜|x
3
|.充分．
单选题
(1)ab＞0． (2)ab＜0．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：条件(1)：令a=1，b=1，
不充分． 条件(2)：三角不等式|a-b|≤|a|+|b|，在ab≤0时，符号成立． 所以，当ab＜0时，|a一b|=|a|+|b|，故
不充分． 条件(2)：三角不等式|a-b|≤|a|+|b|，在ab≤0时，符号成立． 所以，当ab＜0时，|a一b|=|a|+|b|，故